如图是“某年6月5日至8日的天气和气温状况记录图”，读图并完成下题。

设a₁，a₂，…，a_n为1，2，…，n按任意顺序做成的一个排列，f_k是集合{a_i|a_i＜a_k，i＞k}元素的个数，而g_k是集合{a_i|a_i＞a_k，i＜k}元素的个数（k=1，2，…，n），规定f_n=g₁=0，例如：对于排列3，1，2，f₁=2，f₂=0，f₃=0

（I）对于排列4，2，5，1，3，求$\sum _{k=1}^n$$f_k$

（II）对于项数为2n﹣1 的一个排列，若要求2n﹣1为该排列的中间项，试求$\sum _{k=1}^n$$g_k$的最大值，并写出相应得一个排列

（Ⅲ）证明$\sum _{k=1}^n$$f_k$=$\sum _{k=1}^n$$g_k$