山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一雪坡由AB和BC两段组成，AB是倾角为θ=37°的斜坡，可认为光滑。BC是半径为R=5m的圆弧面，有摩擦。圆弧面BC与斜坡AB相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示。又已知AB竖直高度h₁=5m，运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上，其中运动员在BC圆弧面上运动时由于受到摩擦力的作用速度的大小保持不变。整个运动过程中不计空气阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
 
(1)运动员到达C点的速度大小？
(2)运动员经过C点时受到的支持力的大小？