已知实数 a,b,c,d 满足

a

−

2

e

a

b

=

1

−

c

d

−

1

，其中 e 是自然对数的底数，则 (a−c)2+(b−d)2 的最小值为（    ）

A：$8$

B：$10$

C：$12$

D：$18$