方程x2+y2﹣4x+2my+2m2﹣2m+1=0表示一个圆．（1）求m的取值范围；（2）求这个圆的面积最大时圆的方程．_刷题宝

题干

方程x²+y²﹣4x+2my+2m²﹣2m+1=0表示一个圆．

（1）求m的取值范围；

（2）求这个圆的面积最大时圆的方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-25 08:08:40

答案(点此获取答案解析）

解：（1）方程x²+y²﹣4x+2my+2m²﹣2m+1=0 即（x﹣2）²+（y+m）²=﹣m²+2m+3，它表示圆时，

应有﹣m²+2m+3＞0，即m²﹣2m﹣3＜0，解得﹣1＜m＜3，

（2）当半径最大时，应有﹣m²+2m+3最大，此时，m=1，圆的方程为 x^2<

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