已知函数 f(x)=1−xax+lnx 在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）求函数g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值；（Ⅲ）已知a＞1，b＞0，证明： 1_刷题宝

题干

已知函数 f(x)=

1

−

x

a

x

+lnx 在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．

（Ⅰ）求a的取值范围；

（Ⅱ）求函数g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值；

（Ⅲ）已知a＞1，b＞0，证明：

1

a

+

b

≤ln

a

+

b

b

<

a

b

．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-09-09 01:58:51

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）f（x）的导数为 $f' (x) = - \frac{1}{a x^{2}} +$

同类题1

我国三峡工程所提供的清洁、廉价、大功率、可再生的水电，相当于每年燃烧3×10⁷吨原煤的火力发电厂的电能。因此三峡工程有助于控制( )。

同类题2

鸭子的蹼脚与它生活的环境相关联。

同类题3

下面是1956年和1966年中国经济对比图，对于1966年经济发生的变化，可以得出的正确结论是：（）

同类题4

Because of the strong sun Mrs. William's new dining room curtains _____ from dark blue to gray within a year.

同类题5

某有机物X的结构简式为，下列说法错误的是（）

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库