题干
如图，在△ABC中，∠C=90°，过A点沿直线AE折叠这个三角形，使点C落在AB边上的D点处，连接DC，若AE=BE，求证：△ADC是等边三角形．
答案(点此获取答案解析）
解答：根据折叠的性质：△ACE≌△ADE，AC=AD，∠ADE=∠ACB=90°，
∵AE=BE，
∴AD=BD，
∴AB=2AD=2AC，
∴∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
∴△ADC是等边三角形．
如图，在△ABC中，∠C=90°，过A点沿直线AE折叠这个三角形，使点C落在AB边上的D点处，连接DC，若AE=BE，求证：△ADC是等边三角形．
解答：根据折叠的性质：△ACE≌△ADE，AC=AD，∠ADE=∠ACB=90°，
∵AE=BE，
∴AD=BD，
∴AB=2AD=2AC，
∴∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
∴△ADC是等边三角形．
