如图，在△ABC中，∠C=90°，过A点沿直线AE折叠这个三角形，使点C落在AB边上的D点处，连接DC，若AE=BE，求证：△ADC是等边三角形．_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠C=90°，过A点沿直线AE折叠这个三角形，使点C落在AB边上的D点处，连接DC，若AE=BE，求证：△ADC是等边三角形．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-05-31 10:42:22

答案(点此获取答案解析）

解答：根据折叠的性质：△ACE≌△ADE，AC=AD，∠ADE=∠ACB=90°，

∵AE=BE，

∴AD=BD，

∴AB=2AD=2AC，

∴∠B=30°，

∴∠CAB=60°，

∴△ADC是等边三角形．

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同类题3

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