在百米赛跑比赛中，测得一优秀运动员在5s末的速度为$7m/s$，10s末到达终点时的速度为$11m/s$，则他全程的平均速度为（      ）   

（2015•聊城）如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P₁，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P₁、P₂，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点 P₁、P₂、P₃，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…△ABC的三个顶点和它内部的点 P₁、P₂、P₃、…、P_n，把△ABC分成　____ 个互不重叠的小三角形．

某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%．若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少$\frac{1}{3}$，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）