题干
某校举行“庆元旦”教工羽毛球单循环比赛（任意两个参赛队只比赛一场），共有高一、高二、高三三个队参赛，高一胜高二的概率为
，高一胜高三的概率为
，高二胜高三的概率为P，每场胜负独立，胜者记1分，负者记0分，规定：积分相同者高年级获胜．
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（Ⅰ）若高三获得冠军概率为
，求P．
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（Ⅱ）记高三的得分为X，求X的分布列和期望．
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解：（Ⅰ）高三获得冠军有两种情况，高三胜两场，三个队各胜一场．
高三胜两场的概率为
×(1−p) ，
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三个队各胜一场的概率为
