如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m， 33 ），反比例函数 y=

k

x

的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（   ）

A：$6\sqrt{3}$

B：－ $6\sqrt{3}$

C：$12\sqrt{3}$

D：－ $12\sqrt{3}$