题干

一个偶数恰有6个约数不是3的倍数,恰有8个约数不是5的倍数.请问:这个偶数是多少?

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2011-03-29 11:30:29

答案(点此获取答案解析)

解:6=2×3=(1+1)×(1+2),

因此,要让这个偶数恰有6个约数不是3的倍数,那么这个偶数可以包含:2×5×5,

8=2×4=(1+1)×(1+3),8=1×8

因此,要让这个偶数恰有8个约数不是5的倍数,那么这个偶数可以包含:2×3×3×3,2×2×2×2×2×2×2,

这样,同时满足上两个条件的最小公倍数是:

2×5×5×3×3×3=1350,或2×2×2×2×2×2×2×5×5=3200(不是3的倍数有24个不合题意舍去);<