如图，在直角梯形ABCP中， CP∥AB，CP⊥CB，AV=BC=12CP=2 ，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥平面ABCD．

题干

如图，在直角梯形ABCP中， CP∥AB，CP⊥CB，AV=BC=

CP=2 ，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD

（Ⅱ）若E在CP上且二面角E﹣BD﹣C所成的角的余弦值为

，求CE的长．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-12-27 12:02:05

证明：（Ⅰ）∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥AD．

又由于CP∥AB，CP⊥AB，AB=BC，

∴ABCD为正方形，∴AD⊥CD．

又PD∩CD=D，故AD⊥平面PCD，

∵AD⊂平面PAD，∴平面PAD⊥平面PCD．

解：（Ⅱ）如图，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，建立空间直角坐标系D﹣xyz，

设E（x，y，z），