题干
如图所示的几何体中，ABC﹣A1B1C1为正三棱柱，点D在底面ABC中，且DA=DC=AC=2，AA1=3，E为棱A1C1的中点．
（Ⅰ）证明：平面A1C1D⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C﹣DE﹣C1的余弦值．
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证明：（Ⅰ）由题意可知，△ACD与△ABC为全等的等边三角形．以A为坐标原点，
AD，AA1所在直线分别为x轴，z轴，建立空间直角坐标系．如图所示，
D（2，0，0），A1（0，0，3），C1（1，3
如图所示的几何体中，ABC﹣A1B1C1为正三棱柱，点D在底面ABC中，且DA=DC=AC=2，AA1=3，E为棱A1C1的中点．
（Ⅰ）证明：平面A1C1D⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C﹣DE﹣C1的余弦值．
