已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若x∈[0， π2 ]，求函数f（x）的最值及相应x的取值．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若x∈[0，

π

2

]，求函数f（x）的最值及相应x的取值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2010-09-29 02:53:09

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解：（Ⅰ）f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x=sin2x+2cos²x+1

=sin2x+cos2x+2= 2 sin（2x+

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