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台湾的蝴蝶谷

    祖国宝岛台湾的气候温暖、水源（yuán）充足、花草茂盛，是蝴蝶生长的好地方。

    台湾的山多，山谷也多。每年春季，一群群色彩斑（bān）斓（lán）的蝴蝶飞过花丛，穿过树林，越过小溪，赶到山谷里来聚会。人们就把这些山谷叫蝴蝶谷。

    蝴蝶谷里的景象非常迷人。有的山谷里只有一种黄颜色的蝴蝶，在阳光的照耀（yào）下，金光灿灿，十分壮观。有的山谷里有几种蝴蝶，上下翻飞，五彩缤（bīn）纷，就像谁在空中撒了一把把五颜六色的花瓣，随风飘来，又随风飘去。

    蝴蝶谷吸引了大批中外游客。人们一到这里，立刻就会被翩（piān）翩起舞的蝴蝶团团围住。这些小精灵是在欢迎前来参观的客人哩。

在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若A=2B，给出下列命题：

①$\frac{\mathrm{\pi }}{6}$＜B＜$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$；

②$\frac{a}{b}$∈（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$；

③a²=b²+bc．

其中正确的个数是（　　）

cos(arcsin$\frac{1}{2}$)的值为（　　）

$-\frac{2}{7}-(-\frac{1}{2})+\left|-1\frac{1}{2}\right|=$ ____