已知函数f（x）= 2sinωxcosωx+2cos2ωx−

2

2

(ω>0) ，若函数f（x）在 (π

2

,π) 上单调递减，则实数ω的取值范围是（   ）

A：$\frac{1}{4},\frac{5}{8}$

B：$\frac{1}{2},\frac{5}{4}$

C：$(0,\frac{1}{2}$

D：$(0,\frac{1}{4}$