若a＞0，b＞0，则称 2aba+b 为a，b的调和平均数．如图，点C为线段AB上的点，且AC=a，BC=b，点O为线段AB中点，以AB为直径做半圆，过点C作AB的垂线交半圆于D，连结OD，AD，BD

题干

若a＞0，b＞0，则称

2

a

b

a

+

b

为a，b的调和平均数．如图，点C为线段AB上的点，且AC=a，BC=b，点O为线段AB中点，以AB为直径做半圆，过点C作AB的垂线交半圆于D，连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E，则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，那么图中表示a，b的几何平均数与调和平均数的线段，以及由此得到的不等关系分别是（）

A： $C D ， C E ， \frac{2 a b}{a + b} \geq \sqrt{a b}$

B： $C D ， D E ， \frac{2 a b}{a + b} \leq \sqrt{a b}$

C： $C D ， D E ， \frac{2 a b}{a + b} \geq \sqrt{a b}$

D： $C D ， C E ， \frac{2 a b}{a + b} \leq \sqrt{a b}$

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-05-28 12:47:04

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B

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