题干

已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0,x∈R},B={x|m﹣2≤x≤m+2}.

(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;

(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-12-25 05:44:56

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解:(1)∵A={x|x2﹣2x﹣3≤0,x∈R},

∴A={x|﹣1≤x≤3,x∈R},

∵A∩B=1,3,

∴m﹣2=1,即m=3,

此时B={x|1≤x≤5},满足条件A∩B=1,3.

(2)∵B={x|m﹣2≤x≤m+2}.

∴∁RB={x|x>m+2或x<m﹣2},

要使A⊆∁RB,

则3<m﹣2或﹣1>m+2,

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