题干
已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|m﹣2≤x≤m+2}．
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）∵A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，
∴A={x|﹣1≤x≤3，x∈R}，
∵A∩B=1，3，
∴m﹣2=1，即m=3，
此时B={x|1≤x≤5}，满足条件A∩B=1，3．
（2）∵B={x|m﹣2≤x≤m+2}．
∴∁RB={x|x＞m+2或x＜m﹣2}，
要使A⊆∁RB，
则3＜m﹣2或﹣1＞m+2，
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