图中给出一段“S”形单行盘山公路的示意图，弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为O₁、O₂，弯道中心线半径分别为r₁＝10 m、r₂＝20 m，弯道2比弯道1高h＝12 m，有一直道与两弯道圆弧相切．质量m＝1 200 kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑．(sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8，g取10 m/s²)

(1)求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v₁；
(2)汽车以v₁进入直道，以P＝30 kW的恒定功率直线行驶了t＝8.0 s，进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；
(3)汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道，设路宽d＝10 m，求此最短时间(A、B两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点 )．