下列计算正确的是( )
A:2y²-6y²=-4
B:x³ • x³=x9
C:(-x³)²=x6
D:x6÷x³=x²
直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中,AA1=AB=AC=1,E,F分别是CC1、BC 的中点,AE⊥A1B1,D为棱A1B1上的点.
(1)证明:DF⊥AE;
(2)是否存在一点D,使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为1414?若存在,说明点D的位置,若不存在,说明理由.