对于函数f（x），若存在x₀∈Z，满足|f（x₀）|≤

1

4

，则称x₀为函数f（x）的一个“近零点”．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）有四个不同的“近零点”，则a的最大值为（   ）

A：2

B：1

C：$\frac{1}{2}$

D：$\frac{1}{4}$