尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．

已知：两条线段 $a$ 、 $b$ ．

求作：菱形 $AMBN$ ，使得其对角线分别等于 $b$ 和 $2a$ ．

小军的作法如下：

如图

⑴画一条线段 $AB$ 等于 $b$ ．

⑵分别以 $A$ 、 $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}AB$ 的长为半径，在线段 $AB$ 的上下各作两条弧，两弧相交于 $P$ 、 $Q$ 两点．

⑶作直线 $PQ$ 交 $AB$ 于 $O$ 点．

⑷以 $O$ 点为圆心，线段 $a$ 的长为半径作两条弧，交直线 $PQ$ 于 $M$ 、 $N$ 两点，连接 $AM$ 、 $AN$ 、 $BM$ 、 $BN$ ．

所以四边形 $AMBN$ 就是所求的菱形．

老师说：“小军的作法正确”．

该作图的依据是____和____．

1951年，法国、联邦德国等六国组建了“欧洲煤钢联营”。1958年，又组建了“欧洲经济共同体”和“欧洲原子能共同体”。1967年，这三个组织合并，成立了“欧洲共同体”。1993年，正式结成欧洲联盟。1999年，欧元正式启用。这段材料主要叙述了（    ）