如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA1=2，D是棱AA1的中点．（Ⅰ）求证：B1C1∥平面BCD；（Ⅱ）求三棱锥B﹣C1CD的体积；（Ⅲ_刷题宝

题干

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA₁=2，D是棱AA₁的中点．

（Ⅰ）求证：B₁C₁∥平面BCD；

（Ⅱ）求三棱锥B﹣C₁CD的体积；

（Ⅲ）在线段BD上是否存在点Q，使得CQ⊥BC₁？请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-07-23 09:16:56

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）证明：∵ABC﹣A₁B₁C₁为棱柱，则B₁C₁∥BC，

∵B₁C₁⊄平面BCD，BC⊂平面BCD，则B₁C₁∥平面BCD；

（Ⅱ）解：∵D为棱AA₁的中点，∴

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