如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）求证：_刷题宝

题干

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；

（Ⅲ）求面PAD与面PBC所成角的大小．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-02-26 11:24:33

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）设F为DC的中点，连接BF，则DF=AB

∵AB⊥AD，AB=AD，AB∥DC，

∴四边形ABFD为正方形，

∵O为BD的中点，

∴O为AF，BD的交点，

∵PD=PB=2，

∴PO⊥BD，

∵ $B D = \sqrt{同类题1 已知a 2 ﹣b 2 =5，a+b=﹣2，那么代数式a﹣b的值____．同类题2 函数的图象同类题3 史家指出，中国历史上某一时期“有极关重要者四事”：一为中国版图之确立，二为中国民族之抟成，三为中国政治制度之创建，四为中国学术思想之奠定。这应是指（）同类题4 现有以下几种措施：①对燃烧煤时产生的尾气进行除硫处理，②少用原煤做燃料，③燃煤时鼓入足量空气，④开发清洁能源．其中能减少酸雨产生的措施的是（）同类题5 MN板两侧都是磁感强度为B的匀强磁场，方向如图，带电粒子（不计重力）从a位置以垂直B方向的速度V开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知ab =" bc" = cd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的荷质比为（）小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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