题干
△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转α得到△AEF，连接BE，CF，它们交于D点，
①求证：BE=CF．
②当α=120°，求∠FCB的度数．
③当四边形ACDE是菱形时，求BD的长．
答案(点此获取答案解析）
证明：①∵△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF，
∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，
∴AB=AC=AE=AF，
∠EAF+∠FAB=∠BAC+∠FAB，即∠EAB=∠FAC，
在△AEB和△AFC中，
