定义在R上函数f(x)不是常数函数，满足f(x－1)＝f(x＋1)，f(x＋1)＝f(1－x)，则f(x)为            （   ）

A：奇函数且是周期函数

B：偶函数且是周期函数

C：奇函数不是周期函数

D：偶函数不是周期函数