如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．_刷题宝

题干

如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-14 03:08:40

答案(点此获取答案解析）

证明：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，又EP、FP分别是∠BEF、∠EFD的平分线，∴∠PEF=

1

2

∠BEF，∠EFP=

1

2

∠EFD，∴∠P

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