题干
如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F,连结BE、DF，求证：四边形BEDF是平行四边形。
答案(点此获取答案解析）
证明:∵ABCD是平行四边形,O是对角线BD的中点∴OB=OD,DE∥BF.∴∠EDO=∠FBO,∠EOD=∠FOB.∴△DOE≌△BOF∴OE=OF∴四边形DEBF是平行四边形