一个三棱柱的侧棱垂直于底面，且所有棱长都为a，则此三棱柱的外接球的表面积为（ ）

A：^{$\pi a^2$}

B：^{$15\mathrm{\pi }{\mathrm{a}}^2$}

C：^{$\frac{11}{3}\mathrm{\pi }{\mathrm{a}}^2$}

D：^{$\frac{7}{3}\mathrm{\pi }{\mathrm{a}}^2$}