小明患有夜盲症，小刚患有脚气病．他们缺乏的维生素分别是（　　）

据《韩非子·说林上》中记载，公元前663年，齐桓公率领大军援助燕国攻打孤竹国。战争从春季开始，凯旋时已是冬天，山川草木都变了样，齐军不熟悉孤竹地形，途中迷失了方向。齐桓公十分着急。这时，上卿管仲献计说：老马是认识道路的，可以让我们军队里的老马为我们带路。齐桓公依计而行，齐军跟在老马后面，居然找到了出路，齐桓公大喜。后来队伍行进到山中，几天都找不到水源，大家口渴难熬，齐桓公一筹莫展，连管仲也束手无策。这时，大臣隰朋建议说：我听说，蚂蚁冬天筑巢穴在山的南面，夏天筑巢穴于山的北面。不管在哪里，蚂蚁总是在水源上面筑巢穴。现在这里就有蚂蚁窝，我们找找看，是否能找到水源。 齐桓公听了十分惊奇，命令士兵们挖掘，果然挖出了水。齐桓公十分赞叹隰朋的聪明才智。

文段中，管仲寻找道路，从逻辑上讲，用的是一个三段论推理。其推理过程是：老马是认识道路的，这几匹马是老马，所以这几匹马是能认识道路的。

文段中的隰朋找水也运用了同样的推理，请仿照管仲的推理过程，仿写出隰朋找水的逻辑推理过程。

如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF．

（1）求证：BD=CD；

（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明）