题干
已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），且在x=﹣2取得极值．
（ I）求实数a，b的值；
（ II）若函数f（x）在区间（m，m+1）上不单调，求m的取值范围．
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解：（Ⅰ）∵f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），∴a+b①
又f′（x）=3ax2+2bx，
则f′（﹣2）=0，即﹣6a+2b=0②
由①②解得a=1，b=3；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：f（x）=x3+3x2，f′（x）=3x2+6x
令f′（x）=3x2+6x=0，得：x=﹣2或x=0
