已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），且在x=﹣2取得极值．（ I）求实数a，b的值；（ II）若函数f（x）在区间（m，m+1）上不单调，求m的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=ax³+bx²的图象经过点M（1，4），且在x=﹣2取得极值．

（ I）求实数a，b的值；

（ II）若函数f（x）在区间（m，m+1）上不单调，求m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-07-02 03:48:57

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵f（x）=ax³+bx²的图象经过点M（1，4），∴a+b①

又f′（x）=3ax²+2bx，

则f′（﹣2）=0，即﹣6a+2b=0②

由①②解得a=1，b=3；

（Ⅱ）由（Ⅰ）得：f（x）=x³+3x²，f′（x）=3x²+6x

令f′（x）=3x²+6x=0，得：x=﹣2或x=0

同类题1

“正义感是维系社会良性发展的基石，是一个公民必备的条件。”这句话告诉我们（）

①社会的发展离不开正义，正义的行为能促进社会的进步

②实施正义行为，不做非正义的事是做人的基本要求

③只要有正义感，人们就不会有挫折

④有正义感是现代社会对公民的基本要求

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关系，下列分析不正确的是（）

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下列各句中，加点的词语使用恰当的一句是（）

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