已知如图，D是△ABC中AB边上的中点，△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE、DF．求证：DE=DF．_刷题宝

题干

已知如图，D是△ABC中AB边上的中点，△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE、DF．

求证：DE=DF．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-02-20 09:53:40

答案(点此获取答案解析）

证明：分别取AC、BC中点M、N，连接MD、ND，再连接EM、FN，

∵D为AB中点，∠AEC=90°，∠BFC=90°，

∴EM=

1

2

AC，FN=

\frac{1}{2}

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