设复数z1,z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=i,求z1与z2._刷题宝

题干

设复数z₁,z₂满足|z₁|=|z₂|=1,且z₁+z₂=i,求z₁与z₂.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-12-28 08:03:18

答案(点此获取答案解析）

设z₁=a+bi(a,b∈R),z₂=c+di( c,d∈R),

则z₁+z₂=(a+c)+(b+d)i=i,

∴a+c=0,且b+d=1.

∴a=-c,b=-d+1.

∴z₁=-c+(1-d)i,z₂

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