设点P是椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）上于点，F₁，F₂分别是椭圆的左、右交点，I为△PF₁F₂的内心，若S △IPF1 +S △IPF2 =2S △IF1F2 ，则该椭圆的离心率是（   ）

A：$\frac{1}{4}$

B：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C：$\frac{1}{2}$

D：$\frac{\sqrt{3}}{2}$