题干
已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过A点作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1
（1）证明：AC平分∠BAD；
（2）求BC的长．
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证明：（1）∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，（2分）
∵CD是圆的切线，∴OC⊥CD，（4分）
∵AD⊥CD，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠OCA
故∠DAC=∠OAC，即AC平分∠BAD．（6分）
解：（2）由（1）得： BC∧ =
已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过A点作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1
（1）证明：AC平分∠BAD；
（2）求BC的长．