如图所示，长为R的轻杆一端拴有一个小球，另一端连在光滑的固定轴O上，现在最低点给小球一水平初速度，使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，不计空气阻力，则（   ）

A：小球通过最高点时的最小速度为 $\sqrt{gR}$

B：若小球通过最高点时速度越大，则杆对小球的作用力越大

C：若小球在最高点的速度大小为 $\sqrt{4gR}$ ，则此时杆对小球作用力向下

D：若小球在最低点的速度大小为 $\sqrt{5gR}$ ，则小球通过最高点时对杆无作用力