已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{c}{a}^x,\left(x<0\right)\\ \left(a-3\right)x+4a,\left(x\ge 0\right)\end{array}\right.$，满足对任意的x₁≠x₂都有$\frac{f\left(x_1-f\left(x_2\right)\right)}{x_1-x_2}$＜0成立，则a的取值范围是（　　）

阅读材料，完成下列要求。

材料一：1798年，英国人口理论学家马尔萨斯在《人口论》一书中指出：人口增长速度快于食物供应的增长速度，将会导致食物不足，引起贫困、恶习等出现。他主张采用道德抑制（晚婚、节育等）、积极抑制（贫困、战争等）来使人口减少到和生活资料相平衡。马尔萨斯反对社会改革论，认为社会中的贫穷和罪恶并不是社会经济和政治制度造成的，而是人口规律作用的结果，只有保持财产私有制以及各人担负起养育自己孩子的责任，才能使人们自制，不至于生殖过多的子女。他竭力反对当时英国实行的济贫法，济贫法使不能独立维持家庭的人也将结婚生子。马克思指出马尔萨斯的《人口论》所以轰动一时，完全是由于党派利益引起的。英国的寡头政府认为它可以最有效的扑灭一切追求人类进步的热情，因而报以热情的喝彩。

——摘编自《马尔萨斯人口理论的评价与中国人口问题》

材料二：孙中山1924年在广州国立高等师范学校所作的演讲中指出：“百年之后，美国人口可加到十万万，多过我们人口两倍半。如果美国来征服中国，那么百年之后，十个美国人中只参杂四个中国人，中国人便要被美国人所同化。到了那个时候，中国不但是失去主权，要亡国，中国人并且要被他们民族所消灭，还要灭种。……中国现在的新青年，也有被马尔赛（萨）斯学说所染。”孙中山的这种人口思想的影响极为深远。

——摘编自《孙中山人口思想研究》等