已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 15 ．求抛物线的方程．_刷题宝

题干

已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 15 ．求抛物线的方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-06-03 04:39:01

答案(点此获取答案解析）

解：设直线与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

设抛物线的方程为x²=2py，与直线y=2x+1联立，消去y得x²﹣4px﹣2p=0，则x₁+x₂=4p，x₁•x₂=﹣2p．

|AB|=

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