A：$f\left(\frac{11\mathrm{\pi }}{12}\right)=-1$

B：$f\left(\frac{7\mathrm{\pi }}{10}\right)>f\left(\frac{\mathrm{\pi }}{5}\right)$

C：$f\left(x\right)$是奇函数

D：$f\left(x\right)$的单调递增区间是$k\mathrm{\pi }-\frac{\mathrm{\pi }}{3},\mathrm{k}\mathrm{\pi }+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\left(k\in Z\right)$