抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为L，A、B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=

π

3

．设线段AB的中点M在L上的投影为N，则

|

M

N

|

|

A

B

|

的最大值是（　　）

A：$\frac{2}{3}$

B：1

C：$\frac{3}{2}$

D：$\frac{1}{6}$