题干
如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA∥PE
（1）求证：AP=AO；
（2）若弦AB=12，求tan∠OPB的值．
答案(点此获取答案解析）
（1）证明：如图，
∵PG平分∠EPF，
∴∠CPO=∠APO．
∵AO∥PD，
∴∠CPO=∠AOP，
∴∠APO=∠AOP，
∴AP=AO．
（2）解：过点O作OH⊥AB于H，如图．
根据垂径定理可得AH=BH=
AB=6，
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