两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是（   ）

A：ab杆所受拉力F的大小为mg sin37°

B：回路中电流为 $\frac{mgsin37°}{BL}$

C：回路中电流的总功率为mgv sin37°

D：m与v大小的关系为m= $\frac{B^2{L}^{2}v}{2Rgtan37°}$