题干

已知正项数列{an},a1=1,an=an+12+2an+1

(Ⅰ)求证:数列{log2(an+1)}为等比数列:

(Ⅱ)设bn=n1og2(an+1),数列{bn}的前n项和为Sn,求证:1≤Sn<4.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-07-07 04:38:19

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解:(Ⅰ)∵an=an+12+2an+1

∴an+1=(an+1+1)2

∵an>0,

∴2log2(an+