美国科幻大片《阿凡达》，讲述了地球人类试图从极遥远的潘多拉星球（距离太阳大约4.4光年）开采矿产，以解决地球的能源危机而与“纳美人”（潘多拉星球上的土著人类）发生一系列矛盾冲突。据此完成以下问题。
读世界季风明显地区地理分布图，图中箭头显示了一些地区地面季风风向，据此完成下列问题。
如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD．在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设BP=t．
（I）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值；
（Ⅱ）设探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S（平方百米），求S的最大值．
