已知双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1（a＞0，b＞0），点A、F分别为其右顶点和右焦点，B₁（0，b），B₂（0，﹣b），若B₁F⊥B₂A，则该双曲线的离心率为（   ）

A：$1+\sqrt{5}$

B：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

C：$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

D：$\sqrt{5}-1$