题干
如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，PA是四棱锥的高，PB与DC所成角为45°，F是PB的中点，E是BC上的动点． 
（Ⅰ）证明：PE⊥AF；
（Ⅱ）若BC=2BE=2 3 AB，求直线AP与平面PDE所成角的大小．．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ） 建立如图所示空间直角坐标系．设AP=AB=2，BE=a
则A（0，0，0），B（0，2，0），P（0，0，2），F（0，1，1），E（a，2，0）
于是， 
，
