题干
如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，DE∥AC，求证：△BDE是等腰三角形．
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证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠CAD，
∵DE∥AC，
∴∠CAD=∠ADE，
∴∠EAD=∠ADE，
∵BD⊥AD
∴∠ADE+∠BDE=90°，
∴∠EAD+∠B=90°，
∴∠BDE=∠B，
∴BE=DE，
∴△BDE是等腰三角形．
如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，DE∥AC，求证：△BDE是等腰三角形．
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠CAD，
∵DE∥AC，
∴∠CAD=∠ADE，
∴∠EAD=∠ADE，
∵BD⊥AD
∴∠ADE+∠BDE=90°，
∴∠EAD+∠B=90°，
∴∠BDE=∠B，
∴BE=DE，
∴△BDE是等腰三角形．
