如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，导轨的两端分别与电源（串有一滑动变阻器R）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K相连。整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B。一质量为m，电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上。已知电源电动势为E，内阻为r，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R₀，不计导轨的电阻。

(1)当K接1时，金属棒ab在磁场中恰好保持静止，求接入电路的滑动变阻器阻值R；
(2)当K接2后，金属棒ab从静止开始下落，下落距离s时达到稳定速度，求稳定速度v的大小和金属棒从静止到稳定速度所需的时间；
(3)将开关K接到3，让金属棒由静止释放，设电容器不漏电，电容器不会被击穿
a．通过推导说明ab棒此后的运动是匀加速运动；
b．求ab下落距离s时，电容器储存的电能。