已知 A(x0,0),B(0,y0) 两点分别在 x 轴和 y 轴上运动，且 |AB|=1 ，若动点 P(x,y) 满足 OP⇀=2OA⇀+3OB⇀ .（I）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；（Ⅱ_刷题宝

题干

已知 A(x0,0),B(0,y0) 两点分别在 x 轴和 y 轴上运动，且 |AB|=1 ，若动点 P(x,y) 满足 OP⇀=2OA⇀+3OB⇀ .

（I）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

（Ⅱ）一条纵截距为2的直线 l1 与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-08-06 06:23:17

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解：(Ⅰ) 因为

\overset{⇀}{O P} = 2 \overset{⇀}{O A}

同类题1

收购员以马铃薯为原料制作淀粉，在选购马铃薯时，需测出马铃薯的密度，从而根据表格确定马铃薯的含淀粉量和收购价。

马铃薯的密度（g/cm3）	1.08	1.10	1.12	1.14	1.15
含淀粉量(百分率)	14	18	22.5	26.5	29
收购价(元/千克)	0.40	0.44	0.50	0.60	0.80

同类题2

空气是宝贵的自然资源，其组成如表

空气组成	X	O₂	Y	CO₂	其它
体积分数	78%	21%	0.934%	0.034%	0.002%

如图是空气等为原料合成尿素CO（NH₂）₂的流程（部分产物略去）．请按要求回答相关问题：

同类题3

一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，求此圆锥的底面圆的半径。

同类题4

你的好朋友迈克假期去了迪士尼乐园，你想知道他是否拍了照片，你问他:____

同类题5

有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（）

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