题干
如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
（I）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC．
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证明：（I）取DE中点N，连接MN，AN
在△EDC中，M，N分别为EC，ED的中点
∴MN∥CD，且MN=
CD，
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由已知中AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，
∴MN∥AB，且MN=AB
∴四边形ABMN为平行四边形
∴BM∥AN
又
如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
（I）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC．
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