关于温度、热量、内能的说法中，正确的是（   ）

①终边落在 $y$ 轴上角的集合是 $\left\{\alpha \right|\alpha =\frac{k\pi }{2},k\in Z\}$ ；

②函数 $y=2\text{cos}\left(x-\frac{\pi }{4}\right)$ 图象的一个对称中心是 $\left(\frac{3\pi }{4},0\right)$ ；

③函数 $y=\text{tan}x$ 在第一象限是增函数；

④为了得到函数 $y=\text{sin}\left(2x-\frac{\pi }{3}\right)$ 的图象，只需把函数 $y=\text{sin}2x$ 的图象向右平移 $\frac{\pi }{6}$ 个单位长度．

根据两角和与差的正弦公式，有

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①+②得sin（α+β）+sin（α﹣β）=2sinαcosβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

令α+β=A，α﹣β=B 有α= $\frac{A+B}{2}$ ，β= $\frac{A-B}{2}$

代入③得 sinA+sinB=2sin $\frac{A+B}{2}$ cos $\frac{A-B}{2}$ ．

类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：

cosA﹣cosB=﹣2sin $\frac{A+B}{2}$ sin $\frac{A-B}{2}$ ．